（1）（2）x₁=1   x₂=9（3）x₁=-3  x₂=-（4）x₁=-2   x₂=3

题目分析：

（1）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；

（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；

（3）利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解；

（4）方程移项后，左边分解因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

试题解析：

（1）x²+3x+1=0，

这里a=1，b=3，c=1，

∵b²﹣4ac=9﹣4×1×1=5＞0，

∴x=，

∴x₁=，x₂=；

（2）分解因式得：（x﹣1）（x﹣9）=0，

可得x﹣1=0或x﹣9=0，

解得：x₁="1" x₂=9；

（3）开方得：2x﹣1=±（3x+2），

即2x﹣1=3x+2或2x﹣1=﹣（3x+2），

∴x₁=﹣3，x₂=﹣；

（4）分解因式得：（x+2）（x﹣1﹣2）=0，

可得x+2=0或x﹣3=0，

解得：x₁=﹣2，x₂=3．