问题
填空题
已知函数f(x)=2sin(ωx+
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答案
由题意可得：f（α）=-2，f（β）=2，且|α-β|的最小值等于
π，3 2
所以函数f(x)=2sin(ωx+
)的正周期T=3π．π 3
又因为T=
，所以ω=2π ω
．2 3
所以f(x)=2sin(
x+2 3
)，π 3
所以函数f（x）的单调递减区间为[
+3kπ，π 4
+3kπ]．7π 4
故答案为：
，[2 3
+3kπ，π 4
+3kπ]．7π 4