问题
解答题
已知函数f(x)=(cosx+sinx)2+
（1）求f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）求f（x）在区间[0，
|
答案
（1）f(x)=2sinxcosx+
| 3 |
| 3 |
=2sin(2x+
| π |
| 3 |
所以，函数f（x）的最小正周期为π，（7分）
由2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 12 |
所以，函数f（x）图象的对称轴方程为x=
| kπ |
| 2 |
| π |
| 12 |
（2）因为x∈[0，
| π |
| 2 |
所以2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
所以-
| 3 |
| π |
| 3 |
所以，f（x）在区间[0，
| π |
| 2 |
| 3 |