问题 选择题
设函数y=1-2sin(
π
4
-x)cos(
π
4
-x),x∈R,则该函数是(  )
A.最小正周期为
π
2
的奇函数
B.最小正周期为
π
2
的偶函数
C.最小正周期为π的奇函数
D.最小正周期为π的偶函数
答案

y=1-2sin(

π
4
-x)cos(
π
4
-x)=1-sin(
π
2
-2x)=1-cos2x,

∵ω=2,cos2x为偶函数,

则该函数是最小正周期为π的偶函数.

故选D

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