2sin²

x

2

+sinx-1=sinx-（1-2sin²

x

2

）=sinx-cosx=

2

sin（x-

π

4

），

∵ω=1，∴T=

2π

1

=2π，

则f（x）=|2sin²

x

2

+sinx-1|的最小正周期T′=

T

2

=π．

故选A