问题
解答题
已知直线l1：2x－y＋2＝0与l2：x＋2y－4＝0，点P(1, m)．
（Ⅰ）若点P到直线l1, l2的距离相等，求实数m的值；
（Ⅱ）当m＝1时，已知直线l经过点P且分别与l1, l2相交于A, B两点，若P恰好
平分线段AB，求A, B两点的坐标及直线l的方程．
答案
解：（Ⅰ）由题意得
，…………………………………1分
解得m＝－1或m＝
；………………………………………………2分
（Ⅱ）设A(a, 2a＋2), B(4－2b, b)，则
解得
，………………………………2分
∴
，∴
，……………………2分
∴l：
，即x＋7y－8＝0