问题
解答题
已知函数f(x)=
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期; (2)设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c,且c=
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答案
(1)f(x)=
sin2x-3 2
cos2x-1=sin(2x-1 2
)-1当2x-π 6
=2kπ-π 6
,k∈Z,即x=kπ-π 2
,k∈Z时,f(x)取得最小值-2π 6
f(x)的最小正周期为π
(2)由c=
,f(C)=0,得C=3
,a2+b2-ab=3π 3
由向量
=(1, sinA)与向量m
=(2,sinB)共线,n
得sinB=2sinA,
∴b=2a
解方程组a2+b2-ab=3 b=2a
得a=1,b=2