问题 解答题
已知函数f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1

(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c,且c=
3
,f(C)=0,若向量
m
=(1, sinA)
与向量
n
=(2,sinB)
共线,求a,b.
答案

(1)f(x)=

3
2
sin2x-
1
2
cos2x-1=sin(2x-
π
6
)-1当2x-
π
6
=2kπ-
π
2
,k∈Z,即x=kπ-
π
6
,k∈Z时,f(x)取得最小值-2

f(x)的最小正周期为π

(2)由c=

3
,f(C)=0,得C=
π
3
a2+b2-ab=3

由向量

m
=(1, sinA)与向量
n
=(2,sinB)
共线,

得sinB=2sinA,

∴b=2a

解方程组

a2+b2-ab=3
b=2a

得a=1,b=2

选择题
选择题