（I）f(x)=-

3

sin2x+sinxcosx

=-

3

×

1-cos2x

2

+

1

2

sin2x

=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x-

3

2

=sin(2x+

π

3

)-

3

2

．

函数f（x）的最小正周期是T=

2π

2

=π；

（II）由（I）得，sin2(x+a)-b=sin(2x+

π

3

)-

3

2

，

可知a=

π

6

，b=

3

2

．则ab=

3

12

π．

（Ⅲ）∵0≤x≤

π

2

，∴

π

3

≤2x+

π

3

≤

4π

3

，

∴-

3

2

≤sin(2x+

π

3

)≤1，

∴f（x）的值域为[-

3

，1-

3

2

]．