问题
问答题
如图所示，半径为R的vt-sB=l光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，小球可视为质点．
求：（1）小球A滑到圆弧面底端时的速度大小．
（2）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少．
答案
（1）设A球到达圆弧底端时的速度为v0，由机械能守恒定律有：
mgR=
m1 2
…①，v 20
A球到达圆弧底端时的速度：v0=
…②；2gR
（2）当A、B两球速度相同时，
弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v，由动量守恒定律有：
mv0=2mv… ③，
解得：v=
… ④，v0 2
由能量守恒可知，弹簧的最大弹性势能：
Ep=
m1 2
-v 20
×2mv2=1 2
m1 4
=v 20
…⑤；mgR 2
答：（1）小球A滑到圆弧面底端时的速度大小为
．2gR
（2）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为
．mgR 2