参考答案：

依据三维教学目标，设计三个题目如下： 

设计题目一： 

将下面两组数据根据要求进行转化。 

第一组：转化为同分母的分数。 

第二组：争转化成同分子的分数。 

设计意图：通过同分母和同分子的转化让学生理解分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 

设计题目二： 

仔细观察一下第一组数据这些分数有什么共同的特点，这三个分数的分子、分母都不相同，但是它们的大小完全相同，它们的分子、分母各是按照什么规律变化的呢？试举出几个类似的例子。 

设计意图：培养学生善于观察和思考的意识，让学生在思考、假设猜想的过程中学会举一反三。 

设计题目三： 

让学生按照数学小组的形式讨论分数基本性质与之前学过的哪部分内容有一定联系，怎样联系的？ 

设计意图：逐渐向学生渗透事物之间联系的思想，让学生初步尝试建立事物之间的简单联系。