（Ⅰ）由题意得，f(x)=

3 (1+cos2x)

2

+

1

2

sin2x

=

3

2

cosx+

1

2

sin2x+

3

2

=sin(2x+

π

3

)+

3

2

 

则f（x）的最小正周期T=π                                                                

（Ⅱ）∵-

π

6

≤x≤

π

4

，∴0≤2x+

π

3

≤

5π

6

，

当2x+

π

3

=

π

2

时，即x=

π

12

时，f（x）的最大值为1+

3

2

，

当2x+

π

3

=0时，即x=-

π

6

时，f（x）的最小值为

3

2

．