问题
解答题
已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0.AC边上的高BH所在直线为x－2y－5＝0.
求：(1)顶点C的坐标；
(2)直线BC的方程．
答案
直线AC的方程为：
y－1＝－2(x－5)，
即2x＋y－11＝0，
解方程组得
则C点坐标为(4,3)．
设B(m，n)，
则M(，)，
，
整理得，
解得
则B点坐标为(－1，－3)
直线BC的方程为
y－3＝(x－4)，
即6x－5y－9＝0.