问题 解答题
已知向量
a
=(
3
,2),
b
=(sin2ωx,-cos2ωx),(ω>0).
(1)若f(x)=
a
b
,且f(x)的最小正周期为π,求f(x)的最大值,并求f(x)取得最大值时x的集合;
(2)在(1)的条件下,f(x)沿向量
c
平移可得到函数y=2sin2x,求向量
c
答案

(1)f(x)=

a
b
=
3
sin2ωx-2cos2ωx=2sin(2ωx-
π
6
)-1

∵T=π,∴ω=1

∴f(x)═2sin(2x-

π
6
)-1,

ymax=1,这时x的集合为{x|x=kπ+

π
3
,k∈Z}

(2)∵f(x)的图象向左平移

π
12
,再向上平移1个单位可得y=2sin2x的图象,

所以向量

c
=(-
π
12
,1)

判断题
单项选择题