问题
单项选择题
有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和，如30就满足上述要求。因为30=9+10+11，30=6+7+8+9，30=4+5+6+7+8，在700至1000之间满足要求的数有（）。
A．5个
B．7个
C．8个
D．10个
答案
参考答案：A
解析：
设x,y,z分别为三个任意自然数 则所求数应同时满足如下三种形式： x+(x+1)+(x+2)=3x+3
① y+(y+1)+(y+2)+(y+3)=4y+6
② z+(z+1)+(z+2)+(z+3)+(z+4)=5z+10
③ 即该数应同时满足：
①减去3之后可以被3整除(即该数可被3整除)；
②减去6之后可以被4整除；
③减去10之后可以被5整除； 由②可知该数末两位应为4的整数倍加6， 由③可知该数末一位应为0或5， 于是可得该数末两位应为10，30，50，70或90。
再从700到1000中末两位为10，30，50，70和90的数中挑出满足条件①的即可: 750=249+250+251 810=269+270+271 870=289+290+291 930=309+310+311 990=329+330+331
故本题正确答案为A。