问题
解答题
已知关于x的一元二次方程x2－3x＋2a＋1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－3x＋2a＋1＝0的两个根为x1，x2，求x12x2＋x1x22的值．
答案
（1）
；（2）3．
题目分析：（1）根据判别式的意义得到
，然后解不等式即可；（2）根据（1）中a的范围确定a=0，原方程化为
，根据根与系数的关系得到
，而
，然后利用整体代入方法计算即可．
试题解析：（1）根据题意得
，解得.
∴实数a的取值范围为.
（2）∵，∴a的最大整数为0.
把a=0代入原方程得
，则x1+x2=3，x1•x2=1
∴
=1×3=3．