问题 问答题

科学研究表明:在一定范围内,金属杆的伸长与它所受的拉力成正比.现在,我们要知道一根长度为2.5cm、横截面积为0.8cm2的金属杆A,最大伸长0.4cm时所能承受的拉力.但是直接对A进行测试有困难,因此我们就对同种材料制成的不同规格的样品进行了测试.测试中,所用拉力始终为1000N,测得的数据如表所示.

长度l/m横截面积S/cm2伸长△l/cm
10.150.16
40.100.32
10.100.08
20.050.32
40.200.16
(1)在对样品进行测试时,采用如图装置.这主要运用了(______ )A.模型法    B.类比法    C.分类法   D.放大法(2)分析数据可知,金属杆伸长的长度与金属杆的长度成______.与金属杆的横截面积成______(填“正比”或“反比)(3)金属杆A所能够承受的最大拉力为______N.

答案

(1)当外力拉动金属棒时,金属棒伸长,同时带动指针转动;金属棒移动较短的距离,由于指针较长,指针在刻度盘上显示移动较大的刻度,故这是一种放大法.

(2)要探究“金属杆伸长的长度与金属杆的长度”间的关系,应控制金属杆的横截面积不变,由表中第1组与第4组实验数据(或第2组与第3组实验数据)可知,金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比;探究“金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积”间的关系时,要控制金属杆的长度长度不变,由表中第1组与第3组(或第2组与第5组)实验数据可知,金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比.

(3)金属杆受到拉力会伸长,在一定范围内,金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比;并且金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关,分析表中的数据可知,其他条件相同时,金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比,与金属杆的横截面积成反比;因此拉力F=K′=

S△L
L
;则金属杆的伸长量△L=K=
FL
S

将表中第1组实验数据代入,

得:0.16m=K×

1000N×1m
0.15cm2
 …①,

设金属杆A承受的最大拉力是F,把△L=0.4cm=0.004m,L=2.5m,S=0.8cm2,代入关系式,

得:0.004m=K×

F×2.5m
0.8cm2
 …②,

两式联立

可得:

解得:F≈53.3N;

故答案为:(1)D;(2)正比;反比;(3)53.3.

判断题
单项选择题