问题
问答题
科学研究表明：在一定范围内，金属杆的伸长与它所受的拉力成正比．现在，我们要知道一根长度为2.5cm、横截面积为0.8cm2的金属杆A，最大伸长0.4cm时所能承受的拉力．但是直接对A进行测试有困难，因此我们就对同种材料制成的不同规格的样品进行了测试．测试中，所用拉力始终为1000N，测得的数据如表所示．
| 长度l/m | 横截面积S/cm2 | 伸长△l/cm |
| 1 | 0.15 | 0.16 |
| 4 | 0.10 | 0.32 |
| 1 | 0.10 | 0.08 |
| 2 | 0.05 | 0.32 |
| 4 | 0.20 | 0.16 |
答案
（1）当外力拉动金属棒时，金属棒伸长，同时带动指针转动；金属棒移动较短的距离，由于指针较长，指针在刻度盘上显示移动较大的刻度，故这是一种放大法．
（2）要探究“金属杆伸长的长度与金属杆的长度”间的关系，应控制金属杆的横截面积不变，由表中第1组与第4组实验数据（或第2组与第3组实验数据）可知，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比；探究“金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积”间的关系时，要控制金属杆的长度长度不变，由表中第1组与第3组（或第2组与第5组）实验数据可知，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比．
（3）金属杆受到拉力会伸长，在一定范围内，金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比；并且金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关，分析表中的数据可知，其他条件相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比，与金属杆的横截面积成反比；因此拉力F=K′=
；则金属杆的伸长量△L=K=S△L L
；FL S
将表中第1组实验数据代入，
得：0.16m=K×
…①，1000N×1m 0.15cm2
设金属杆A承受的最大拉力是F，把△L=0.4cm=0.004m，L=2.5m，S=0.8cm2，代入关系式，
得：0.004m=K×
…②，F×2.5m 0．8cm2
两式联立
可得：② ①
解得：F≈53.3N；
故答案为：（1）D；（2）正比；反比；（3）53.3．