问题
问答题
科学研究表明:在一定范围内,金属杆的伸长与它所受的拉力成正比.现在,我们要知道一根长度为2.5cm、横截面积为0.8cm2的金属杆A,最大伸长0.4cm时所能承受的拉力.但是直接对A进行测试有困难,因此我们就对同种材料制成的不同规格的样品进行了测试.测试中,所用拉力始终为1000N,测得的数据如表所示.
长度l/m | 横截面积S/cm2 | 伸长△l/cm |
1 | 0.15 | 0.16 |
4 | 0.10 | 0.32 |
1 | 0.10 | 0.08 |
2 | 0.05 | 0.32 |
4 | 0.20 | 0.16 |

答案
(1)当外力拉动金属棒时,金属棒伸长,同时带动指针转动;金属棒移动较短的距离,由于指针较长,指针在刻度盘上显示移动较大的刻度,故这是一种放大法.
(2)要探究“金属杆伸长的长度与金属杆的长度”间的关系,应控制金属杆的横截面积不变,由表中第1组与第4组实验数据(或第2组与第3组实验数据)可知,金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比;探究“金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积”间的关系时,要控制金属杆的长度长度不变,由表中第1组与第3组(或第2组与第5组)实验数据可知,金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比.
(3)金属杆受到拉力会伸长,在一定范围内,金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比;并且金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关,分析表中的数据可知,其他条件相同时,金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比,与金属杆的横截面积成反比;因此拉力F=K′=
S△L |
L |
FL |
S |
将表中第1组实验数据代入,
得:0.16m=K×
1000N×1m |
0.15cm2 |
设金属杆A承受的最大拉力是F,把△L=0.4cm=0.004m,L=2.5m,S=0.8cm2,代入关系式,
得:0.004m=K×
F×2.5m |
0.8cm2 |
两式联立
② |
① |
解得:F≈53.3N;
故答案为:(1)D;(2)正比;反比;(3)53.3.