问题 填空题

已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且h(x)=f(x)g(x)是定义在R上的偶函数,试写出满足条件的一组函数:f(x)=       g(x)=     (只要写出满足条件的一组即可)

答案

x+1,x-1

已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且h(x)=f(x)g(x)是定义在R上的偶函数,可以令f(x)=x+1,g(x)=x-1,从而求解;

解:∵f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且h(x)=f(x)g(x)是定义在R上的偶函数,

∴可以找f(x)=x+1,g(x)=x-1,构成平方差公式,

h(x)=f(x)g(x)=x2-1,h(x)为偶函数,

故答案为:f(x)=x+1,g(x)=x-1;(答案不唯一)

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