问题
填空题
若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=m，且α是第三象限角，则sinα=______．
答案
依题意得：sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ
=-[cos（α-β）cosβ-sin（α-β）sinβ]=m，
即-cos[（α-β）+β]=-cosα=m，
∴cosα=-m，
又α是第三象限角，∴sinα＜0，
则sinα=-
=-1-cos2α
．1-m2
故答案为：-
．1-m2