问题
解答题
已知函数f(x)=sinx(
（1）求f（x）； （2）的最小正周期； （3）求f（x）； （4）在区间[
|
答案
（1）由题意得，f(x)=
sin2x+sinxcosx3
=
+
(1-cos2x)3 2 sin2x 2
=sin(2x-
)+π 3
，3 2
（2）f（x）的最小正周期T=
=π；2π 2
（3）∵
≤x≤π，∴π≤2x≤2π，即π 2
≤2x-2π 3
≤π 3
，5π 3
当2x-
=π 3
，即x=2π 3
时，sin(2x-π 2
)=π 3
，3 2
f（x）取得最大值为
，3
当2x-
=π 3
，即x=3π 2
时，sin(2x-11π 12
)=-1，π 3
f（x）取得最小值为-1+
．3 2