问题 填空题

某同学在“研究小车的加速度与质量关系“的探究实验中,使用的装置如图所示.他将光电门固定在光滑水平轨道上的某点B,用同一重物拉不同质量的小车,每次小车都从同一位置A由静止释放.

(1)若遮光板的宽度d=1.2cm.实验时将小车从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=4.0×10-2s,则小车经过光电门时的瞬时速度为______m/s;

(2)若再用米尺测量出光电门到小车出发点之间的距离为s,则计算小车加速度大小的表达式为a=______(各量均用字母表示);

(3)实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等,则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为______;

(4)测出对应不同质量的小车上遮光板通过光电门的时间△t,然后经过数据分析得出(△t)2与小车的质量M成正比.则能得出的结论是______.

答案

(1)由于遮光条通过光电门的时间极短,可以用平均速度表示瞬时速度,故

v=

d
△t
=
1.2×0.01m
4.0×10-2s
=0.30m/s

(2)根据速度位移关系公式v2=2as,有

a=

v2
2s
=
d2
2s(△t)2

(3)该实验的研究对象是小车,采用控制变量法研究.当质量一定时,研究小车的加速度和小车所受合力的关系.那么小车的合力怎么改变和测量呢?为消除摩擦力对实验的影响,可以把木板D的左端适当垫高,以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消,那么小车的合力就是绳子的拉力.

根据牛顿第二定律得:

对m:mg-F=ma

对M:F=Ma

解得:F=

mMg
m+M

当M>>m时,即当重物重力要远小于小车的重力,绳子的拉力近似等于重物的总重力;

(4)根据速度位移关系公式v2=2as,v2∝a;

根据公式v=

△d
t
,v∝
1
t

经过数据分析得出(△t)2与小车的质量M成正比,即(△t)2∝M;

故a∝

1
M

故答案为:(1)0.30; (2)

d2
2s(△t)2
;(3)m<<M;(4)外力不变时,物体运动的加速度与质量成反比.

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