问题
问答题
欲将一批齿轮进行渗碳，每炉装500件。在900℃渗10h可以达到规定的深度。假定在900℃渗碳每炉每小时生产成本为1000元，而在1000℃渗碳为1500元。问在哪一温度渗碳成本较低（已知Q=32900cal/mol，R=1.987cal/mol·K，1cal=4.1868J）
答案
参考答案：900℃=1173K，1000℃=1273K
由D1273t1273=D1173t1173
可得t1273=D1173t1173/D1273
=10exp[-32900/(1.987×1173)]/exp
[-32900/(1.987×1273)]h
=10×exp(-14.1156)/exp(-13.0068)h
=10×exp(-1.1088)h
=3.299h
900℃渗碳，一炉齿轮需要1000元/h×10h=10000元。
1000℃渗碳，一炉齿轮需要1500元/h×3.299h=4948.5元。因此，在1000℃渗碳成本较低。