问题
问答题
某同学用如图1所示装置“研究物体的加速度与外力关系，他将光电门固定在气垫轨道上的某点B处，调节气垫导轨水平后，用重力为F的钩码，经绕过滑轮的细线拉滑块，每次滑块从同一位置A由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间t．改变钩码个数，重复上述实验．记录的数据及相关计算如下表．
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| F/N | 0.49 | 0.98 | 1.47 | 1.96 | 2.45 | ||
| t/（ms） | 40.4 | 28.6 | 23.3 | 20.2 | 18.1 | ||
| t2/（ms）2 | 1632.2 | 818.0 | 542.9 | 408.0 | 327.6 | ||
| 6.1 | 12.2 | 18.4 | 24.5 | 30.6 |
②由图线直接得出的实验结论是：______
③设AB间的距离为s，遮光条的宽度为d，请你推导出物体的加速度a与时间t的关系式为______．
④综合②、③可得出物体的加速度与外力关系为：______．
答案
①由图表看不出F和t之间的关系，而F和t2可能成反比关系，而是否是反比关系是很难根据图象判定的，所以应作出F和
的关系图象．1 t2
以F为纵轴，以
为横轴，先描点，再用一条过坐标原点的直线将这些点连接起来，得到F-1 t2
的关系图象如上图所示．1 t2
②根据所作F-
的关系图象可知图象是一条过坐标原点的一条直线，故F与1 t2
成正比．1 t2
③由题意知物体通过光电门的时间为t，则物体通过光电门的速度为v=
，d t
设物体的加速度为a，则有v2=2as，
所以a=
=v2 2s
=(
)2d t 2s
．d2 2st2
④由于AB之间的距离为定值，由③可知物体的加速度a与物体通过光电门的时间的平方成反比，即a与
成正比；1 t2
又由②分析可知F与
成正比．故物体的加速度a与合外力F成正比．1 t2
故本题答案为：①F-
，图象如题干所示．1 t2
②F与
成正比．1 t2
③a=
=v2 2s
=(
)2d t 2s d2 2st2
④a与F成正比．