问题 解答题

某 * * 票经销商计划用45000元从省体彩中心购进 * * 20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的 * * ,进价分别是A * * 每张1.5元,B * * 每张2元,C * * 每张2.5元.

(1)若经销商同时购进两种不同型号的 * * 20扎,用去45000元,请你设计进票方案;

(2)若销售A型 * * 一张获手续费0.2元,B型 * * 一张获手续费0.3元,C型 * * 一张获手续费0.5元.在购进两种 * * 的方案中,为使销售完时获得手续费最多,你选择哪种进票方案?

(3)若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种 * * 20扎,请你设计进票方案.  

答案

解:(1)若设购进A种 * * x张,B种 * * y张,

根据题意得:x+y=1000×20;1.5x+2y=45000,

解得:x=﹣10000,y=30000,

∵x<0,无解;

若设购进A种 * * x张,C种 * * y张,

根据题意得:x+y=1000×20;1.5x+2.5y=45000,

解得:x=5000,y=15000,

若设购进B种 * * x张,C种 * * y张,

根据题意得:2x+2.5y=45000;x+y=1000×20.

解得:x=10000,y=10000,

综上所述,若经销商同时购进两种不同型号的 * * 共有两种方案可行,

即A种 * * 5扎,C种 * * 15扎或B种 * * 与C种 * * 各10扎;

(2)若购进A种 * * 5扎,C种 * * 15扎,

销售完后获手续费为0.2×5000+0.5×15000=8500(元),

若购进B种 * * 与C种 * * 各10扎,

销售完后获手续费为0.3×l0000+0.5×10000=8000(元),

∴为使销售完时获得手续最多选择的方案为A种 * * 5扎,C种 * * 15扎;

(3)若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种 * * 20扎.

设购进A种 * * m扎,B种 * * n扎,C种 * * h扎.

由题意得:m+n+h=20;1.5×1000m+2×1000n+2.5×1000h=45000,

即h=m+10,

∴n=﹣2m+10,

∴1≤m<5,

又m为整数共有4种进票方案,具体如下:

方案1:A种1扎,B种8扎,C种11扎;

方案2:A种2扎,B种6扎,C种12扎;

方案3:A种3扎,B种4扎,C种13扎;

方案4:A种4扎,B种2扎,C种14扎.

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