问题
问答题
如图：已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．
求证：A1E=CF；
答案
参考答案：
由题知，平面EBFD1与平面BCC1B1交于BF、与平面ADD1A交于ED1，又平面BCC1B1∥平面ADD1A1，∴D1E∥FB，同理BE∥D1F．
∴四边形EBFD1为平行四边形，∴D1E=BF。
∵A1D1=CB，D1E=BF，∠D1A1E=∠BCF=90°，
∴Rt△A1D1E≌Rt△CBF，
∴A1E=CF．