（1）∵f（x）=Asin（2x+φ），

∴f（x）的最小正周期T=

2π

2

=π…（3分）

（2）依题意A=3…（5分），

3sin（2×

π

8

+φ）=3…（6分），因为

π

4

＜

π

4

+φ＜

5π

4

且sin（

π

4

+φ）=1…（7分），

所以

π

4

+φ=

π

2

，φ=

π

4

…（8分），

∴f（x）=3sin（2x+

π

4

）…（9分）

（3）由f（α+

π

8

）=-1得3sin（2α+

π

2

）=-1…（10分），

即cos2α=-

1

3

…（11分），

所以1-2sin²α=-

1

3

…（13分），

sinα=±

6

3

…（14分）．