问题
解答题
已知函数f（x）=2asin2x+2
（1）求函数的最小正周期； （2）求a，b的值； （3）此函数的图象，可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到． |
答案
f（x）=2asin2x+2
asinxcosx+a+b3
=a（1-cos2x）+
asin2x+a+b3
=2asin（2x-
）+2a+b （5分）π 6
（1）T=π（7分）
（2）x∈[0，
]时，π 2
2x-
∈[-π 6
，π 6
]则有：sin（2x-5π 6
）∈[-π 6
，1]，1 2
由条件：a+b=3，4a+b=6，则 a=1，b=2为所求．（11分）
（3）①将y=sinx向右平移
→y=sin（x-π 6
），π 6
②纵坐标不变，横坐标变为原来的一半→y=sin（2x-
），π 6
③横坐标不变，纵坐标变为原来的二倍→y=2sin（2x-
）+4π 6
④向上平移4个单位→y=2sin（2x-
）+4．（14分）π 6
也可以先伸缩后平移，酌情给分．