问题 选择题

a<b<c,则函数f(x)=(xa)(xb)+(xb)(xc)+(xc)(xa)的两个零点分别位于区间 (  ).

A.(ab)和(bc)内

B.(-∞,a)和(ab)内

C.(bc)和(c,+∞)内

D.(-∞,a)和(c,+∞)内

答案

答案:A

由于a<b<c,所以f(a)=(ab)(ac)>0,f(b)=(bc)(ba)<0,f(c)=(ca)(cb)>0.因此有f(af(b)<0,f(bf(c)<0,又因f(x)是关于x的二次函数,函数的图象是连续不断的曲线,因此函数f(x)的两零点分别位于区间(ab)和(bc)内,故选A.

填空题
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