问题
解答题
已知A、B、C三点的坐标分别为A（-sin
（Ⅰ）求向量
（Ⅱ）设f(x)=
（Ⅲ）求当x∈[
|
答案
（Ⅰ）
=(cosAC
+sinx 2
，-sinx 2
)，x 2
=(cosBC
-sinx 2
，2cosx 2
)．x 2
（Ⅱ）∵f(x)=
•AC BC
=(cos
+sinx 2
)•(cosx 2
-sinx 2
)+(-sinx 2
)•2cosx 2 x 2
=cos2
-sin2x 2
-2sinx 2
cosx 2 x 2
=cosx-sinx
=
(cosx•2
-sinx•2 2
)2 2
=
cos(x+2
)π 4
∴f（x）的最小正周期T=2π．
（Ⅲ）∵
≤x≤π 12
，∴5π 6
≤x+π 3
≤π 4
．13π 12
∴当x+
=π，即x=π 4
时，f（x）有最小值-3π 4
，2
当x+
=π 4
，即x=π 3
时，f（x）有最大值π 12
．2 2