问题
填空题
已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是 增函数，若f(lgx)＜f(1)，则x的取值范围是 ．
答案
题目分析：因为f(x)是偶函数，且在[0，＋∞)上是 增函数，所以
是减函数，所以由f(lgx)＜f(1)，得：
。
点评：（1）偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同。（2）本题利用数学结合的数学思想。
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已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是 增函数，若f(lgx)＜f(1)，则x的取值范围是 ．
题目分析：因为f(x)是偶函数，且在[0，＋∞)上是 增函数，所以是减函数，所以由f(lgx)＜f(1)，得：。
点评：（1）偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同。（2）本题利用数学结合的数学思想。