问题
填空题
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分.
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分.
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
D.条件（1）充分，条件（2）也充分.
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.
a与b的算术平均值为8。（）
(1)a，b为不等的自然数，且
的算术平均值为
；
(2)a，b为自然数，且的算术平均值为。
答案
参考答案：A
解析：
由
得
所以ab=3(a+b)．
又因a，b是自然数，故a，b中至少有一个是3的倍数．
不妨设a为3的倍数，即a=3k(k为自然数)，则b=[*]，由于k与k-1互质，故k-1必为3的约数．
又因a＞3，所以k-1＞0，在此k-1=1或k-1=3，即k=2或k=4．
当k=2时，a=6-b，此时a，b的算术平均值为6，不是8．
当k=4时，a=12，b=4，此时a≠b，故[*]＝8．
所以条件(1)充分，条件(2)不充分，故此题应选(A)．