实验室可由软锰矿(主要成分为MnO₂)制备KMnO₄，方法如下：软锰矿与过量固体KOH和KClO₃在高温下反应，生成锰酸钾(K₂MnO₄)和KCl；用水溶解，滤去残渣，滤液酸化后，K₂MnO₄转变为MnO₂和KMnO₄；滤去MnO₂沉淀，浓缩滤液，结晶得到深紫色的针状KMnO₄.

请回答：

(1)由软锰矿制备K₂MnO₄的化学方程式是___________________；

(2)用K₂MnO₄制备KMnO₄的离子方程式是___________________；

(3)若用2.5 g软锰矿(含MnO₂ 80%)进行上述实验，计算KMnO₄的理论产量为________；

(4)KMnO₄能与热的经硫酸酸化的Na₂C₂O₄反应生成Mn²⁺和CO₂，该反应的化学方程式是________；

(5)上述制得的KMnO₄产品0.165 g，恰好与0.335 g纯Na₂C₂O₄反应完全，计算该KMnO₄的纯度．