问题
解答题
已知函数f（x）=cos2x-sin2x+2
（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值； （2）若f（a）=2，且a∈[
|
答案
（1）f(x)=cos2x-sin2x+2
sinxcosx+1=3
sin2x+cos2x+13
=2sin(2x+
)+1．（4分）π 6
因此f（x）的最小正周期为π，最小值为-1．（6分）
（2）由F（a）=2得2sin(2α+
)+1=2，即2sin(2x+π 6
)=π 6
，1 2
而由a∈[
，π 4
]，得2a+π 2
∈[π 6
π，2 3
π]．（9分）7 6
故2a+
=π 6
π，解得α=5 6
．（12分）π 3