问题
填空题
函数
的带皮亚诺余项的五阶麦克劳林公式是______．
答案
参考答案：
[分析一] 利用待定系数法计算展开式的系数．由于
时是偶函数，且
故
的带皮亚诺余项的五阶麦克劳林公式为
，平方可得
cosx=1+2ax2+(a2+2b)x4+o(x5)，
又因cosx的带皮亚诺余项的五阶麦克劳林展开式为
比较系数即得
从而
，故所求的展开式为
[分析二] 利用待定系数法与求极限方法相结合来计算展开式的系数，同样
设
，于是
故所求的展开式为
