问题
解答题
已知向量
（1）求函数f（x）的最小正周期及对称中心； （2）当x∈[-
|
答案
（1）∵f（x）=
•a
-1=2b
sinxcosx+2cos2x-1=3
sin2x+cos2x=2sin（2x+3
）．π 6
∴函数的周期T=
=π．令2x+2π |ω|
=kπ得x=-π 6
+π 12
（k∈Z）．kπ 2
所以函数的对称中心为（-
+π 12
，0） （k∈Z）．kπ 2
（2）当x∈[-
，7π 12
]时-π≤2x+5π 12
≤π，π 6
∴当-
≤2x+π 2
≤π 6
即-π 2
≤x≤π 3
时，函数f（x）单调递增，π 6
故函数f（x）的单调增区间为：[-
，π 3
]．π 6