问题
问答题
设函数f(u)有连续的一阶导数，f(0)=2，且函数
满足
(z≠0)，求z的表达式．
答案
参考答案：[*]
于是原方程化为
(1-u2)f’(u)+2f(u)=u，
其中[*]．初始条件为f(0)=2．解上述方程，得
[*]
这里去掉绝对值号的理由是，初值取在u=0处，所以其解应该是包含u=0并且使f(u)连续的一个区间(-1，1)．再由初值f(0)=2，定出C=1．所以
[*]
于是
[*]