问题
选择题
不等边△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列，则直线xsin2A+ysinA=a与直线xsin2B+ysinC=c的位置关系是
A．平行
B．垂直
C．重合
D．相交但不垂直
答案
答案：C
解：∵lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，
∴sin2B=sinA?sinC，
∴直线xsin2A+ysinA=a与直线xsin2B+ysinC=c的x的系数之比
=
=
，
y的系数只比为：，
两直线的常数项之比为：
，
又△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，由正弦定理得：
=，
∴==．
故选C．
