问题
解答题
A、B是直线y=1与函数f(x)=2cos2
（1）求ω的值； （2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=-
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答案
（1）f(x)=1+cosωx+
ωx-1 2
sinωx=1-3 2
sin(ωx-3
).π 3
由函数的图象及|AB|=
，得函数的周期T=π 2
=2×2π ω
，解得ω=2；π 2
（2）∵f(A)=1-
sin(2A-3
)=-π 3
.1 2
∴sin(2A-
)=π 3
.3 2
又∵△ABC是锐角三角形，-
＜2A-π 3
＜π 3
，2π 3
∴2A-
=π 3
，即A=π 3
.π 3
由S△ABC=
bcsinA=1 2
×3b 2
=33 2
，得b=4由余弦定理，3
得a2=b2+c2-2bccosA=42+32-2×4×3×
=13，即a=1 2
.13