2006年3月5日,某海港边防检查站在对B国某船舶进行出境检查时,发现2名偷偷藏匿在货舱内福建籍男子王某和李某。经查证,王某和李某承认了藏匿在货舱内,企图蒙混出境,偷渡前往美国的违法事实,该船负责人甲某对此也供认不讳。3月6日,该边防检查站依法告知了当事人陈述、申辩、听证权利,王某和李某未明确表明是否要求听证。3月8日,该站提出了对偷渡人员各处罚款5000元,对该船舶负责人甲某对罚款10000元的处罚意见后,报经站长同意,以该站名义作出了行政处罚决定。问:该站在案件办理中有哪些不当之处?请说明理由。