参考答案：B

解析：

该方程的曲线为双曲线，要求m-1和m+1同号，即(m-1)(m+1)＞0，得m＞1或m＜-1。

当m＞1时，a²=m-1，b²=m+1。所以C²=a²+b²=2m，

解方程，得m=9。

同理，当m＜-1时，a²=-m-1，b²=-m+1，C²=-2m，

解方程

故选B。