问题
解答题
已知函数f（x）=
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间； （2）当x∈[-
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答案
（1）f（x）=
sin（2x+2
），π 4
∵ω=2，∴最小正周期T=
=π，（2分）2π ω
由2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 4
（k∈Z），π 2
解得kπ-
≤x≤kπ+3π 8
（k∈Z），π 8
故函数f（x）的单调增区间是[kπ-
，kπ+3π 8
]（k∈Z）；（7分）π 8
（2）当x∈[-
，π 4
]时，（2x+π 4
）∈[-π 4
，π 4
]，（9分）3π 4
故当2x+
=π 4
，即x=π 2
时，f（x）有最大值π 8
，（11分）2
当2x+
=-π 4
，即x=-π 4
时，f（x）有最小值-1．（12分）π 4