问题
解答题
△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若
（I）求角A的大小； （II）若f（x）=2cos2（x+A）+cos（2x-2A），求y=f（x）的最小正周期与单调递增区间． |
答案
：（I）由
=a-c b-c
，得 sinB sinA+sinC
=a-c b-c
，即a2=b2+c2-bc，由余弦定理，得 cosA=b a+c
，1 2
又角A是△ABC的一个内角，∴A=
．π 3
（II）∵f（x）=2cos2（x+A）+cos（2x-2A）=1+cos（2x+2A）+cos（2x-2A）=1-cos2x，
故函数的最小正周期为
=π．2π 2
由2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈z，可得 kπ≤x≤kπ+
，k∈z，故单调增区间为[kπ，kπ+π 2
]，k∈z．π 2