问题
解答题
已知函数f（x）=cosωx（
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答案
f(x)=
sin2ωx-3 2
+1=sin(2ωx-cos2ωx+1 2
)+π 6
；1 2
∵T=π，∴
=π，∴ω=1；2π 2ω
∴f(x)=sin(2x-
)+π 6
的值域为[-1 2
，1 2
]；3 2
∵2kπ+
≤2x-π 2
≤2kπ+π 6
，k∈Z，3π 2
∴x∈[kπ+
，kπ+π 3
]，k∈Z，5π 6
∴f(x)=sin(2x-
)+π 6
的单调递减区间是[kπ+1 2
，kπ+π 3
]，k∈Z．5π 6