f（x）=

m

•

n

=cos（2x+

π

3

）+sin²x．

=cos2xcos

π

3

-sin2xsin

π

3

+

1-cos2x

2

=

1

2

-

3

2

sin2x

（1）因为ω=2，∴T=

2π

2

=π

（2）当sin2x=-1，

即当x=kπ-

π

4

，(k∈Z)时，f（x）的最大值为

1+ 3

2