问题
填空题
甲、乙两人各自独立地向同一目标重复射击两次，已知每次射击甲命中目标概率为p(0＜p＜1)，乙命中目标的概率为0.6，则使甲、乙两人命中目标次数相等的概率达到最大的p=______．
答案
参考答案：
．
解析： 用X，Y分别表示两次射击甲，乙击中目标的次数，则X与Y独立，X～B(2，p)，Y～B(2，0.6)．事件“两次射击甲、乙两人命中目标次数相等”={X=Y}={X=0，Y=0}∪{X=1，Y=1}∪{X=2，Y=2}，依题意P应使P{X=Y)达到最大．
由于
P{X=Y}=P{X=0}P{Y=0}+P{X=1}P{Y=1}+P{X=2}P{Y=2}
=(1-p)2×0.42+C12p(1-p)C12×0.6×0.4+p2×0.62
=0.16(1-p)2+2p(1-p)×0.48+0.36p2
记
，令
，解得
，
又
，所以当
时，“甲、乙两人命中目标次数相等”的概率达到最大．