问题 解答题

已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0.试确定m、n的值,分别使

(1)l1与l2相交于点P(m,-1);

(2)l1∥l2

(3)l1⊥l2且l1在y轴上的截距为-1.

答案

(1)m=1,n=7;(2)m=4,n≠-2时或m=-4,n≠2;(3)m=0且n=8.

(1)根据点P分别在直线l1和直线l2上,代入这两条直线方程,解方程组即可求得m,n.

(2)由 l1∥l2可得m·m-8×2=0得m=±4,然后分别代入检验排除掉两直线重合的情况

(3)由l1⊥l2可知m·2+8·m=0,从而求得m,然后再根据l1在y轴上的截距求得n.

解:(1)∵m2-8+n=0且2m-m-1=0,

∴m=1,n=7.

(2)由m·m-8×2=0得m=±4.

由8×(-1)-n·m≠0得

即m=4,n≠-2时或m=-4,n≠2时,l1∥l2.

(3)当且仅当m·2+8·m=0,即m=0时,

l1⊥l2,又-=-1,

∴n=8.故当m=0且n=8时满足条件.

多项选择题
单项选择题