问题
填空题
若动点A、B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为______．
答案
3
依题意知AB的中点M的集合为与直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0距离都相等的直线，则M到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离，设点M所在直线的方程为l：x＋y＋m＝0，根据平行线间的距离公式得
＝
|m＋7|＝|m＋5| m＝－6，
以l的方程为x＋y－6＝0，根据点到直线的距离公式，得M到原点的距离的最小值为
＝3.