问题
选择题
若存在实数x∈[2，4]，使x2-2x+5-m<0成立，则m的取值范围为
A．（13，+∞）
B．（5，+∞）
C．（4，+∞）
D．（-∞，13）
答案
B
题目分析：因为，存在实数x∈[2，4]，使x2－2x+5－m<0成立，所以存在实数x∈[2，4]使x2－2x+5< m，而x∈[2，4]时，x2－2x+5=（x-1）2+4最大值为13，最小值为5，故选B。
点评：典型题，恒成立或存在性问题，一般的通过分离参数，转化成求函数最值。本题主要考查二次函数在闭区间的最值求法。