问题 选择题

函数f(x)=2x-sinx的零点个数为

A.1

B.2

C.3

D.4

答案

答案:A

题目分析:解:因为函数的零点个数就是找对应两个函数的图象的交点个数.在同一坐标系内画出函数y=sinx与y=2x的图象,由图得交点1个,故函数f(x)=sinx-2x的零点的个数是1.故选A.

点评:本题考查函数零点个数的判断和数形结合思想的应用.在判断函数零点个数时,常转化为对应方程的根,利用根的个数来得结论或转化为对应两个函数的图象的交点,利用两个函数的图象的交点个数来判断.

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单项选择题