问题 填空题

若函数f(x)=sinωxcosωx+1(其中ω>0)的最小正周期为2,则实数ω=______.

答案

函数f(x)=sinωxcosωx+1=

1
2
sin2ωx+1,

因为函数f(x)=sinωxcosωx+1(其中ω>0)的最小正周期为2,即T=2

所以

=2,即:ω=
π
2

故答案为:

π
2

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