大原子反应堆中，用石墨（碳）做减速剂使快中子变为慢中子，已知碳核的质量是中子质量的12倍，假设中子与碳核的碰撞是弹性的（即碰撞中不计能量损失），而且碰撞前碳核是静止的，
试求：（1）设碰撞前中子的动能为E0，问经过一次碰撞后，中子的动能损失多少？
（2）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能少于10-6E0（lg13=1.114，lg11=1.041）？
（1）设中子的质量为m，速度为v0，碳核的质量为M0，二者碰撞后的速度分别为：v1、v，则
根据动量守恒定律和能量守恒定律得
mv0=mv1+Mv ①
m=m+M②
由①②可得：v1=-v0
碰撞一次，中子的动能损失为：△E=m-m=m[1-()2]=E0
（2）中子与碳核第一次碰撞后剩余的动能为：E1=m=m(-v0)2]=()2E0
同理经过第二次碰撞后，中子剩余的动能为：E2=m=m(v1)2=()2×2E0
…
第n次碰撞后中子剩余的动能为：En=m=m(vn-1)2=()2nE0=10-6E0
有()2nE0=10-6E0，即()2n=10-6
两边取对数可得：2n（lg11-lg13）=-6
得：n=41.1≈42次
答：
（1）设碰撞前中子的动能为E0，经过一次碰撞后，中子的动能损失是E0；
（2）至少经过42次碰撞，中子的动能才能少于10-6E0．
